Electric Potential

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एक विद्युत क्षमता (जिसे विद्युत क्षेत्र की क्षमता, संभावित ड्रॉप या इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता भी कहा जाता है) एक त्वरण का उत्पादन किए बिना क्षेत्र के अंदर एक विशिष्ट बिंदु से एक सकारात्मक बिंदु की इकाई को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक कार्य की मात्रा है। आमतौर पर, संदर्भ बिंदु पृथ्वी या अनंत पर एक बिंदु है, हालांकि इलेक्ट्रिक फील्ड चार्ज के प्रभाव से परे किसी भी बिंदु का उपयोग किया जा सकता है।

Electric potential
Common symbols
V
SI unitvolt
Other units
statvolt
In SI base unitsV = kg m2 A−1 s−3


DimensionM L2 T−3 I−1
शास्त्रीय इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के अनुसार, विद्युत क्षमता वी या कभी-कभी electro द्वारा निरूपित एक अदिश राशि है, किसी भी स्थान पर किसी भी आवेशित कण (जूल में मापा गया) के विद्युत विभव के बराबर है जो उस कण के आवेश से विभाजित होता है (जो युग्मन में मापा जाता है )। कण पर आवेश को विभाजित करने से एक भागफल प्राप्त होता है जो कि विद्युत क्षेत्र की एक संपत्ति है।


इस मूल्य की गणना या तो एक स्थिर (समय-अपरिवर्तनशील) या एक गतिशील (समय के साथ बदलती) विद्युत क्षेत्र में एक विशिष्ट समय पर जूल प्रति यूनिट (J C−1) , या वोल्ट (V) में की जा सकती है। अनंत में विद्युत क्षमता शून्य मानी जाती है।

इलेक्ट्रोडायनामिक्स में, जब समय-क्षेत्र अलग-अलग होते हैं, तो बिजली के क्षेत्र को केवल एक स्केलर क्षमता के संदर्भ में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। इसके बजाय, विद्युत क्षेत्र को अदिश विद्युत क्षमता और चुंबकीय सदिश क्षमता दोनों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है। विद्युत क्षमता और चुंबकीय सदिश क्षमता मिलकर एक चार सदिश का निर्माण करते हैं, ताकि दो प्रकार की क्षमता को लोरेंट्ज़ परिवर्तनों के तहत मिलाया जाए।

Electrostatics

स्थैतिक विद्युत क्षेत्र E में एक बिंदु r पर विद्युत क्षमता लाइन इंटीग्रल द्वारा दी गई है।

V_\mathbf{E} = - \int_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{\ell} \,

जहाँ C एक मनमाना मार्ग है जो बिंदु को r से शून्य क्षमता से जोड़ता है। जब कर्ल ∇ × E शून्य होता है, तो ऊपर दी गई इंटीग्रल विशिष्ट पथ C पर निर्भर नहीं होती है, बल्कि केवल इसके समापन बिंदुओं पर निर्भर करती है। इस मामले में, विद्युत क्षेत्र संभावित के ढाल द्वारा रूढ़िवादी और निर्धारित होता है.


\mathbf{E} = - \mathbf{\nabla} V_\mathbf{E}. \,

Then, by Gauss's law, the potential satisfies Poisson's equation

\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{E} = \mathbf{\nabla} \cdot \left (- \mathbf{\nabla} V_\mathbf{E} \right ) = -\nabla^2 V_\mathbf{E} = \rho / \varepsilon_0, \,

जहां ρ कुल आवेश घनत्व (बाउंड चार्ज सहित) और  ∇ विचलन को दर्शाता है

विद्युत क्षमता की अवधारणा को संभावित ऊर्जा के साथ निकटता से जोड़ा गया है। एक परीक्षण चार्ज q में एक विद्युत संभावित ऊर्जा UE द्वारा दी गई है

U_ \mathbf{E} = q\,V. \,

संभावित ऊर्जा और इसलिए भी बिजली की क्षमता को केवल एक additive स्थिरांक तक परिभाषित किया जाता है: किसी को मनमाने ढंग से एक स्थिति चुननी चाहिए जहां संभावित ऊर्जा और विद्युत क्षमता शून्य हो।

Electric potential due to a point charge


एक बिंदु आवेश Q से उत्पन्न होने वाली विद्युत क्षमता, आवेश से दूरी R पर देखी जाती है

V_\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r}, \,

जहाँ  ε0 निर्वात की पारगम्यता है।  को कूलम्ब क्षमता के रूप में जाना जाता है।


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